Ecuación de la recta

• La ecuación explícita de una recta tiene forma y=mx+n donde m es la pendiente de la recta y n el término independiente. 
• En el siguiente ejercicio te proponemos, que bien conociendo la pendiente m y un punto P por el que pasa determines m y n, o bien conociendo dos puntos determinar m y n. 
• Recuerda que si tienes dos puntos puedes sustituirlos en la ecuación y plantear un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas (m y n). 

• Ejercicio:

1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene pendiente m = - 5.

• Tienes que hallar la ecuación de la recta, esto es, y = mx + b.
• Usa la información que te dan: m = - 5 y sustituye en la ecuación:

                                            y = - 5x + b

• Ahora tienes que buscar b; usa el otro dato; la recta pasa por el punto (1, 2), por lo tanto, ese punto es una solución de la ecuación que estas buscando. Sustituye esos valores de x = 1, y = 2 en la ecuación que estas buscando: 2 = - 5 ( 1 ) + b.
• Despeja la variable b en: 2 = - 5 ( 1 ) + b

2 = - 5 + b

2 + 5 = b

b = 7

• Sustituye el valor de b en la ecuación que estas buscando: y = - 5x + 7
• La ecuación es y = - 5x + 7.