División de un segmento en una razón dada

• El resultado de la comparación de dos cantidades de la misma especie, se llama razón o relación de dichas cantidades. 
• Las razones o relaciones pueden ser razones por cociente o geométricas.
• La razón por cociente o geométrica es el resultado de la comparación de dos cantidades homogéneas con el objeto de saber cuantas veces la una contiene a la otra.
• En geometría analítica las razones deben considerarse con su signo o sentido porque se trata de segmentos de recta dirigidos.
• Ejercicios:

1. Hallar las coordenadas del punto P (x, y) que divide al segmento cuyos extremos son los puntos A ( 1, 1) y B (11, 6) en una razón tal que:

   De acuerdo a la relación planteada, se pueden aplicar las fórmulas              obtenidas:

....ºDe manera similar: y = 3; por lo que las coordenadas del punto buscado ....ºson: P (5, 3)

   2.  ¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A (-1, -3) y B(5, 6) en 3 partes iguales?